【独学数学】参考書マニアは卒業しよう!!!【Focus Goldを極める】

こんにちは、ヤスチカです。

今回は、独学でどのように高校数学を学習していくべきかについてフォーカスしていきます!

学校の授業、そんなスピードで大丈夫?

結論から述べると、学校の授業進度は遅いことが多いので、独学による先取り学習を軸にすることをおすすめします。一部の私立進学校以外の生徒は独学でどんどん先へ進めていかないと後々焦ることになります。学校の授業は基礎の復習に使いましょう。独学先行で逃げ切ってしまうのが高校数学の成功パターンです!遅くとも高校2年生の間に一通りの学習を済ませてしまうことをおすすめします。(できれば高校1年が終わるまでに過去問演習以外の学習は終わらせましょう!)

教科書レベルを速習

自分で教科書の学習をどんどん進めましょう。教科書またはそれに代わる参考書(例えば白チャートなど)を手に入れてください。教科書ガイドなどを参考にしながら、数3まで出来るだけ早く終わらせてしまいましょう!

数学に苦手意識があるようなら、必要に応じて、講義タイプの参考書も使ってみてください。学校の進度に合わせていると後々焦ることになるので、独学で数3までやってしまいましょう。学校の授業は全て復習に使いましょう。学校の授業も使い方次第で役に立ちます!

このステップではあまり時間をかけずに、次の網羅系で定着させることが重要です。

余談ですが、僕は「受験数学の理論」シリーズが好きで教科書の代わりによく読んでいました(が、量が多いので時間に余裕がない場合にはオススメしません(※数学好きな中学生や高1生は読んでみると得るものが大きいかと思います)。微積分編のみなど部分的な利用ならオススメです。現在は絶版でしょうか?「プラスエリート」シリーズという後継版があるみたいですね)

教科書傍用問題集は計算練習用だと思って、学校の隙間時間にでも消化してしまえばいいでしょう。これだけでも教科書レベルは十分に身につきます。

網羅系 Focus Gold を極めよう!!!

実践演習に入る前に、網羅系問題集の例題を用いて、典型問題の考え方・解き方をおさえておきましょう。ここで使う網羅系問題集は「Focus Gold」シリーズをオススメします。網羅系問題集には他に青チャートなどの選択肢がありますが、Focus Goldの方が青チャート等よりも解説が少しだけ丁寧な気がするので、独学に用いるのならFocus Goldをお勧めします。(※とはいえ、例題のみを学習した場合の到達地点ではどちらも大きな違いはないので、好みに合わせてお使い下さい。黒い表紙がかっこいいから「Focus Gold !!」という軽いノリで決めてしまって大丈夫です笑。)

Focus Gold マスター編

「Focus Gold」のマスター編にレベル別に典型例題がたくさん載っているので、まずは星3のレベルまで完璧にしましょう。1周目は自力で解いてみて下さい。できなかった問題はチェックして、解説を読み理解します。理解できないところは、友達や先生に質問して解決しましょう。

2周目は1周目にできなかった問題のみ解き直し、1周目と同じく、できなかった問題は3周目でやり直します。こんな感じで、周回を重ねてみて、特に苦手意識のある部分はコピーでもして弱点ノートにでも貼っておきましょう(復習の効率化)。

残った星4の例題は、実践演習と並行して、少しずつ潰していきましょう。

典型例題の解法をストックしていく際に注意するべきこと!!!

マスター編をクリアして、いよいよアウトプットを中心としたステージに進むのですが、この時に大きなギャップに苦しむ人が出てきます。同じ教材を使って、同じものを同じ時間だけ勉強していたはずなのに、なぜか成績がすごく伸びる人と、あまり伸びない人に二極化します。成績が伸びない理由には複数のパターンが考えられますが、成績が著しく伸びる人のインプットの仕方には1つの共通点があります。

網羅系の例題を用いたインプットを、未知の問題を解くための力につなげるためには、インプット学習を行う際に意識しておくべきことがあるのです。

それは、例題の問題文が含んでいる条件を整理して、その条件と解答で与えられている手法とがどのように関連しているのか、つまりどのような根拠をもとにその解法が選択されているのかを明示的に理解して、その部分の理解をパターン化してストックしていくという考え方です。

Focus Gold のマスター編では、例題の問題文のすぐ下に「考え方」という各解法の方針があります。また、解法解説の最後に「Focus」というコーナーがあって、解法の中でポイントとなる考え方がまとめてあります。これらの情報をヒントにしながら、常に問題文の与える条件と解法選択の基準を考えて、それを整理・暗記しながら学習を進めていきましょう。この作業を意識的にするかどうかで、最終的には大きな差がつきます。高校数学の基本的な学習はこの部分に集約されているといっても過言ではない程に重要なポイントです!

実践演習 Focus Gold 再び

さて、マスター編での典型例題を用いた解法暗記がある程度完成したら、徐々に未知の問題を使った問題演習(アウトプット学習)へと進んでいきます。ここでも引き続き「Focus Gold」シリーズを使います。同シリーズのチャレンジ編の問題を使って問題演習をしていきましょう。この時、初見でできなかった問題は適宜マスター編の対応する問題に戻って復習して下さい。おそらく、その例題が含んでいる条件と解法選択のパターンが十分に理解・暗記できていなかったのが原因で問題を解くことができなかったはずなので、その部分を拾い上げることを意識しながら復習をしましょう。その際、例題の下にある練習問題を解いてみると良い復習になります。

チャレンジ編でも全ての問題を自力で解けるまで繰り返します。特に苦手な部分はコピーでもして弱点ノートに貼っておいて、自力で解答できるようになるまで繰り返し復習しましょう。ここまでをやりきると、ほとんどの大学の過去問に取り組めるようになるかと思います。模試の偏差値も1段階上に上がっているでしょう。

他の問題集、例えば「プラチカ」などもチャレンジ編と同じくらいのレベル感になると思うので(文系のプラチカはけっこう難しかった気がしますが…)、勉強効率を重視するなら「Focus Gold」のみで済ませるのがオススメです。「1対1対応の数学」も Focus Gold をしっかりと消化できているのならば必要ありません。

しかし、これは裏を返せば、Focus Goldは1冊で問題集数冊分のボリュームがあるということです。青チャートなどにも言えることですが、網羅系問題集を極めるということは、思っている以上にハードです。これを全て消化しきるためには早い時期から真剣に取り組むことが必要になってきます。

過去問演習

過去問演習以降の流れは以下の通りです。

  • 志望校の過去問を解きます
  • できなかった問題はコピーして弱点ノートに貼っておきましょう。後で苦手分野の復習をしっかり行うための準備です
  • 複数年分解いて出題傾向をおさえましょう
  • 出題傾向に合わせて優先順位をつけて、分野別演習に突入です

分野別演習

次のような参考書で苦手分野を強化しましょう。解法ストックの考え方は、マスター編に取り組むときと同様です。

  • 整数「マスターオブ整数」
  • 確率「ハッと目覚める確率」

番外編

模試や定期試験前の総復習は次の順序で行って下さい。

  • 弱点ノートの問題を解き直します
  • 網羅系の該当分野の問題全てを、書かずに頭の中で解き直して下さい(解答の方針、流れを頭に思い浮かべます。問題が与えている条件と解法選択のパターンを常に意識してください。この部分を覚えているかどうかが重要です!定期試験程度なら、機械的な解法暗記(条件と解法選択の関係を意識しないインプット)でもどうにかなりますが、難関大学レベルの問題になるとそうはいきません。)
  • 瞬時に思い出せない問題は弱点ノートに貼っておいて下さい(その部分だけ、書きながら解き直すのがおすすめです。)

数学で圧倒的なアドバンテージを得たい場合は次の参考書も役に立ちます。(注: 難易度高いです)

  • 「入試数学の掌握」シリーズ
  • 「新数学演習」

Twitterでフォローしよう

Recommended!